نظریات مختلفی بر اساس نظریه پیاژه در مورد اینکه چگونه دانش‌آموزان مفاهیم ریاضی را درک می‌کنند و رشد مفاهیم ریاضیاتی در آن‌ها ایجاد می‌شود، وجود دارد. به عنوان مثال، کارپنتر و موسر (۱۹۸۲) و گیری (۱۹۹۴) بر تغییرات نگرش دانش‌آموزان به ریاضیات در ارتباط با سن تأکید کرده‌اند.
نظریه‌های جدید مدعی می‌شوند که دانش‌آموزان اطلاعات جدید را با اطلاعات قبلی‌شان هماهنگ می‌کنند. این اطلاعات ممکن است شهودی باشند و بیشتر از دانش غیررسمی در مورد ریاضیات استفاده می‌شود. تغییرات رشدی در فهم مفاهیم ریاضیاتی با استفاده از این نظریه‌ها ایجاد می‌شود.
کودکان اغلب از قبل از شروع مدرسه به میزانی از دانش غیررسمی دارند و این دانش می‌تواند از طریق تعامل با اعضای خانواده بدست آید. حس عددی کودکان با استفاده از بازی‌ها و تعاملات خانوادگی شکل می‌گیرد و می‌تواند در درک و استفاده از مفاهیم ریاضیاتی تأثیرگذار باشد.
با ورود کودکان به مدرسه، آن‌ها با استفاده از حس عددی خود به حل مسائل ساده حسابی می‌پردازند و مفاهیمی مانند خطوط عددی را یاد می‌گیرند. این تغییرات مفاهیم ریاضی به وجود آمده توسط مفاهیم قبلی و دانش غیررسمی ایشان است.
در کل، شناخت و تجربه کودکان با مفاهیم و عملیات ریاضی به تدریج با رشد و سن آن‌ها تغییر می‌کند، و نظریات مختلف در این زمینه رشد مفاهیم ریاضی را تبیین کرده‌اند.